[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.ÿþZestaw 81.Wyznaczyć (dowolnÄ… metodÄ…) macierz odwrotnÄ… do macierzy:îø ùø-1 2 4 3ïø úø2 0 0 1ïø úø(a) ïø úøðø ûø5 0 0 -22 1 2 1îø ùø1 2 0 0ïø úø2 3 0 0ïø úø(b) ïø úøðø -1 1 3ûø10 1 0 2îø ùø2 3 1 2ïø úø1 1 2 0ïø úø(c) ïø úøðø ûø0 0 1 -21 1 1 -2îø ùø1 3 0ïø úø(d) 2 7 0 ûøðø0 0 72.Jak zmieni siÄ™ macierz odwrotna jeÅ›li w danej macierzy zamienimy dwawiersze miejscami.3.Wyznaczyć rzÄ…d macierzy w zależnoÅ›ci od parametru a:îø ùø1 2 -1 1ïø úø5 1 2 1ïø úø(a) ïø úøðø -1 a 0ûø43 a 4 -1îø ùøa 1 1 1 1ïø úø1 a 1 1 1ïø úø(b) ïø úøðø ûø1 1 a 1 11 1 1 a 1îø ùøa 1 a 1ïø úø0 a 0 aïø úø(c) ïø úøðø ûø1 0 1 0a 0 a 04.Niech A = [aij]n×n bÄ™dzie macierzÄ… odwracalnÄ…, takÄ… że sumy elementówwe wszystkich wierszach sÄ… równe.Wykazać, że jeÅ›li te sumy sÄ… równe r to1sumy wierszy macierzy A-1 sÄ… równe.r15.RozwiÄ…zać ukÅ‚ady równaÅ„:ñøôø x + y + 2z = -1òø(a) 2x - y + 2z = -4ôøóø4x + y + 4z = -2ñøx + 2y + 3z + 4t = 11ôøôøôøòø2x + 3y + 4z + t = 12(b)ôø3x + 4y + z + 2t = 13ôøôøóø4x + y + 2z + 3t = 146.RozwiÄ…zać ukÅ‚ady równaÅ„:ñøôø 5x + 3y + 5z + 12t = 10òø(a) 2x + 2y + 3z + 5t = 4ôøóøx + 7y + 9z + 4t = 2ñøôø -9x + 6y + 7z + 10t = 3òø(b) -6x + 4y + 2z + 3t = 2ôøóø-3x + 2y - 11z - 15t = 17.RozwiÄ…zać ukÅ‚ad równaÅ„:ñø3x + 2y - 5z = 7ôøôøôøòø3x + 4y - 9z = 9ôø5x + 2y - 8z = 8ôøôøóø8x + y - 7z = 128.Zbadać rozwiÄ…zalność ukÅ‚adu równaÅ„ w zależnoÅ›ci od parametru a:ñø8x + 6y + 3z + 2t = 5ôøôøôøòø-12x - 3y - 3z + 3t = -6(a)ôø4x + 5y + 2z + 3t = 3ôøôøóøax + 4y + z + 4t = 2ñøôø -6x + 8y - 5z - t = 9ôøôøòø-2x + 4y + 7z + 3t = 1(b)ôø -3x + 5y + 4z + 2t = 3ôøôøóø-3x + 7y + 17z + 7t = añø2x + 5y + z + 3t = 2ôøôøôøòø4x + 6y + 3z + 5t = 4(c)ôø4x + 14y + z + 7t = 4ôøôøóø2x - 3y + 3z + at = 7ñøax + y + z + t = 1ôøôøôøòøx + ay + z + t = a(d)ôøx + y + az + t = a2ôøôøóøx + y + z + at = a329.RozwiÄ…zanie ukÅ‚adu:ñøôø ay + bx = còøcx + az = b jest zbiorem jednoelemntowym.Wykazać, że abc = 0 i zna-ôøóøbz + cy = alez
ć to rozwiÄ…zanie.10.Zbadać rozwiÄ…zalność ukÅ‚adu w zależnoÅ›ci od parametrów a i b:ñøôø - 2y + z = b3xòø5x - 8y + 9z = 3ôøóø2x + y + az = -111.Dla jakich wartoÅ›ci parametrów k i l ukÅ‚ad ma rozwiÄ…zanie niezerowe:ñøôø kx + y + z = 0òø(a) x + ly + z = 0ôøóøx + 2ly + z = 0ñøxôø - ky - 3z = 0ôøôøòølx + y + 5z = 0(b)ôø2x + ky + z = 0ôøôøóøx + y - z = 012.Znalez
ć wielomian f(x) stopnia czwartego o współczynnikach rzeczywi-stych, dla którego:f(2) = 5, f (2) = 19, f (2) = 40, f(3)(2) = 48, f(4)(2) = 24.13.Wykazać, że ukÅ‚ad równaÅ„:îø ùø îø ùø îø ùøa b c d x 0ïø úø ïø úø ïø úøb -a d -c y 0ïø úø ïø úø ïø úøïø úø ïø úø = ïø úøðø -d -a -b z 0ûø ðø ûø ðø ûøcd c -b -d t 0ma tylko zerowe rozwiÄ…zanie jeÅ›li współczynniki a, d, c, d sÄ… liczbami rzeczy-wistymi, speÅ‚niajÄ…cymi warunek a2 + b2 + c2 + d2 > 0.1 214.Wyznaczyć wszystkie macierze, które sÄ… przemienne z macierzÄ…2 03 [ Pobierz caÅ‚ość w formacie PDF ]